관성 모멘트 개념 잡기, 느낌 이해

정의

Moment of inertia

물체가 회전 운동을 하는 상태를 계속 유지하려는 성질을 의미하며, 회전 관성이라고도 부르며, 기호는 I를 쓴다. 직선운동에서 힘 F가 주어지면, 가속도 a로 반응을 한다는 것인데, 해석을 달리하면 질량 m은 물체가 힘에 저항하는 수준으로 생각할 수 있다. 이 저항의 개념은 회전운동에서 적용할 수 있는데, 회전운동에서는 단순 질량만으로 저항을 나타낼 수 없다. 회전운동에서는 단순히 질량뿐만 아니라 질량중심과 회전축간의 거리도 포함된다는 것이다. 이렇게 회전계에서 외부 힘에 저항하는 요소들을 묶어서 나타낸 것이 바로 이 관성 모멘트이다.

• 직선운동 : 힘 = 질량 x 선가속도
• 회전운동 : 토크 = 관성모멘트 x 각가속도

관성이란 물체의 움직임에 변화를 줄 때 발생하는 저항

• 직선운동에서의 저항 = 질량 m(kg)
• 회전운동에서의 저항 = 회전관성 I (kg㎡)

뉴턴의 제2법칙 : 직선운동과 회전운동 비교

직선운동	기호	단위	회전운동	기호	단위
거리	s	m	각도	θ	rad
속도	v = s/t	㎧	각속도	ω = θ/t	rad/s = s^-1
가속도	a = v/t	㎨	각가속도	α = ω/t	s^-2
질량	m	kg	관성모멘트	J	kg ㎡
힘	F = ma	kg ㎨ = N	토크	T = Jα	kg ㎨ m = Nm

※ 힘은 "N"으로 표현되지만, 토크는 힘 "N"과 중심축에서부터 무게중심까지 거리"m"으로 표현된다.

관성 모멘트 목록

모든 강체의 질량은 M이며, 밀도는 균일하다.