PID 제어 방식의 이해 - 차속제어, 스티어링휠 제어

 

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https://ko.wikipedia.org/wiki/PID_제어기

PID 제어

(PID control)

(Proportional-Integral-Differential controller)

(비례-적분-미분 제어기)

실제 응용분야에서 가장 많이 사용되는 대표적인 형태의 제어기법이다. 기본적으로 피드백(Feedback)제어기의 형태를 가지고 있으며, 대상의 출력값(output)을 측정하여 이를 설정값(Setpoint) 혹은 참조값(Reference value)와 비교하여 오차(Errror)를 계산하고 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 계산하는 구조로 되어있다.

 

목표값과 현재값의 차이, 상승과 하강 시간등의 요인을 고려하여 작동하는 정교한 제어방식이다.

각 항은 오차값, 오차값의 적분(Integral), 오차값의 미분(Derivative)에 비례하기 때문에 비례-적분-미분 제어기(Proportional-Integral-Differential controller)라는 명칭을 가진다.

• 비례항 : 현재 상태에서의 오차값의 크기에 비례한 제어작용을 한다.
• 적분항 : 정상상태(Steady-state) 오차를 없애는 작용을 한다.
• 미분항 : 출력값의 급격한 변화에 제동을 걸어 오버슛(overshoot)을 줄이고 안정성(Stability)을 향상시킨다.

경우에 따라서 변형된 형태로 사용하는 경우도 많다.

예시)P제어, PI제어, PD제어기

Kp, Ki, Kd Gain이 시스템 응답에 미치는 영향

위 식에서 제어 파라미터 Kp, Ki, Kd를 gain이라 하고, 적절한 gain 값을 수학적, 실험적 및 경험적 방법을 통해 도출하는 것을 튜닝(Tuning)이라 한다. 튜닝에는 여러 방법이 있는데, 그 중 가장 널리 알려진 것으로는 지글러-니콜스 방법이 있다.

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이해1) 자동차 차속 제어 예시

비례 제어 (P제어)

정지되어 있는 자동차를 목표속도인 100km/h까지 올리고자 한다면, 초기에는 엑셀을 깊게 밝아 속도를 빠르게 올리고 원하는 속도인 100km/h 근처에 도달하면 엑셀을 점점 적게 밟아 목표 속도에 도달하도록 하는 제어방식이다.

"목표값과 차이가 클때는 빨리 올리고, 근처에 도달하면 살살 올리고,"

이처럼 목표값과 현재값의 차이에 비례하여 제어하는 방식을 P제어라 한다.

다만, 로직적으로 목표값에 도달할 수록 "목표값 - 현재값"이 매우작아져 목표값에 도달하지 못하고 안정되는 문제점이 있다.

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비례-적분 제어 (PI제어)

목표값에 접근할 수 있지만, 편차가 0이 될 수 없는 특성을 가진 P제어의 단점을 보완한 제어방식이다.

편차가 시간적으로 누적되어 특정 크기에 도달하면 조작량을 증가시켜 편차를 없에는 방식으로 동작한다. 

PI제어 방식에서는 편차값을 없에 목표값에 도달하기 위해서 어느 정도의 시간이 필요하다는 특성이 있다.

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PID 제어(비례-적분-미분 제어)

PI제어의 응답 시간을 개선한 방식이다. "외란"으로 본래의 제어 목표값에 벗어난 경우 PI제어 방식에서는 다시 목표값에 도달하기 위해서는 일정 응답 시간이 필요하다. PID 제어 방식에서는 이번 회차의 편차와 이전 회차의 편차의 크기에 의해 조작량을 기민하게 반응하도록 제어하는 방식이다.

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이해2) 자동차 Steering 제어 예시

특정 라인을 추정하여 주행하도록 Steering을 제어하는 시스템

비례 제어 (P제어)

목표라인과 멀리있으면 제어각도각 크게, 목표라인과 가까이 있으면 제어각도를 작게

Low P Gain : 목표라인에 도달하는 속도가 느림

High P Gain : 목표라인에 따르게 도달하나 경우 너무 덜덜 거림

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비례-미분제어 (PD제어)

Low D Gain : 여전히 덜덜 거림

High D Gain : 목표라인에 도달하기에 너무 오래 걸림

 

목표값에 접근할 수 있지만, 편차가 0이 될 수 없는 특성을 가진 P제어의 단점을 보완한 제어방식이다.

편차가 시간적으로 누적되어 특정 크기에 도달하면 조작량을 증가시켜 편차를 없에는 방식으로 동작한다. 

PI제어 방식에서는 편차값을 없에 목표값에 도달하기 위해서 어느 정도의 시간이 필요하다는 특성이 있다.

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비례-적분-미분 제어 (PID제어)

High I Gain : 돌맹이에 의한 제어값이 과하게 반영된어 덜덜거림

Low I Gain : 돌맹이에 의한 제어값이 덜 반영되어 목표라인까지 도달하는 시간이 오래걸림

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참조

PID 제어기 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)

(2) Controlling Self Driving Cars - YouTube

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